Физический энциклопедический словарь - автомодельное течение

Картина обтекания бесконечного конуса сверхзвук, потоком идеального газа: OS — ударная волна; ,  — линии тока.

а нестационарное А. т.— в случае сильного точечного взрыва в среде, давление в к-рой много меньше давления, возникающего при взрыве. При обтекании бесконечного конуса (рис.) нельзя выделить характерный линейный размер. При растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса О в произвольное число раз она не изменяется: все точки передвигаются вдоль лучей, выходящих из О, и вновь полученная картина течения ничем не отличается от исходной. Обтекание конуса является А. т. относительно изменения линейных размеров: все безразмерные хар-ки течения, напр. отношения давлений p2/p1 темп-р T2/T1, скоростей v2/v1, для двух произвольных точек 1 и 2 останутся неизменными при изменении линейных размеров путём растяжения или сжатия. Единственной геом. перем. величиной, определяющей параметры течения в любой меридиональной плоскости при заданном угле конуса 2 угле атаки d и Маха числе М набегающего потока, явл. полярный угол  между нек-рым лучом и направлением скорости потока.

К А. т. относятся обтекание сверхзвук, потоком плоского клина, непрерывное расширение газа при обтекании сверхзвук, потоком тупого угла (см. Сверхзвуковое течение) и ряд др. течений. В этих случаях, как и при обтекании конуса, все параметры газа постоянны на лучах, выходящих из угл. точки, и изменяются лишь при изменении угл. координаты.

Все А. т. характеризуются тем, что их исследование можно свести к задаче с одной независимой переменной. Для нестационарных А. т. жидкостей и газов, когда параметры течения изменяются со временем, состояние течения в нек-рый момент времени t, характеризуемое распределением давлений, скоростей, темп-р в пр-ве, механически подобно состоянию течения при любом другом значении t; примером явл. распространение плоских, цилиндрич. и сферич. ударных волн в неогранич. пр-ве, когда единственной независимой переменной явл. отношение пространств. координаты (x или r) ко времени t.

К А. т. вязкого газа относятся нек-рые течения в пограничном слое и в свободной турбулентной струе, когда профили безразмерной скорости, темп-ры, концентрации изменяются подобным образом при изменении безразмерной геом. координаты.

В широком смысле под автомодельностью течения понимают независимость безразмерных параметров, характеризующих течение, от подобия критериев. Так, коэфф. лобового аэродинамич. сопротивления Cx (см. Аэродинамические коэффициенты) можно считать автомодельными по числу Маха М и Рейнольдса числу Re, если в нек-ром диапазоне изменения этих критериев Cx от них не зависит. Автомодельность коэфф. Cx по числам М и Re существует для большинства тел, обтекаемых газом при очень больших значениях М (>8) или Re (>10⁷) — см. рис. 1 и 2 в ст. Аэродинамические коэффициенты.

• Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 9 изд., М., 1981; Хейз У.-Д., Пробстин Р.-Ф., Теория гиперзвуковых течений, пер. с англ., М., 1962.

С. Л. Вишневецкий.